Οι προσεγγιστικές σχέσεις που ισχύουν για τους φακούς βασίζονται στην παραδοχή ότι από την ανάπτυξη του ημιτόνου της προσπίπτουσας γωνίας θ σε σειρά McLaurin μόνο ο πρώτος όρος έχει αριθμητική σημασία.
Η θεωρία της οπτικής που αναπτύχθηκε στην προσέγγιση του πρώτου όρου αυτής της σειράς ονομάζεται παραξονική θεωρία οπτικής (paraxial optics) ή θεωρία Gauss. Στη πράξη, οι γωνίες πρόσπτωσης είναι μεγάλες με αποτέλεσμα να είναι σημαντικοί και οι όροι τρίτου και πέμπτου βαθμού της παραπάνω σειράς. Σε αυτή την περίπτωση δεν ισχύουν οι παραξονικοί κανόνες για τη δημιουργία ειδώλου και εμφανίζονται ατέλειες στην απεικόνιση. Αυτές οι ατέλειες ονομάζονται σφάλματα φακών . Ανάλογα με τους όρους που λαμβάνονται υπόψη τα σφάλματα αυτά ονομάζονται σφάλματα τρίτης ή πέμπτης τάξης.
* Αστιγματισμός και καμπύλωση πεδίου
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License