Ένα "κυρτό πολύεδρο" ονομάζεται κανονικό τότε μόνον τότε όταν οι έδρες αυτού είναι κυρτά κανονικά πολύγωνα ίσα μεταξύ τους.
Υπάρχουν μόνο πέντε είδη (τύποι) κανονικών πολυέδρων, (τα οποία καλούνται και "Πλατωνικά Στερεά", Θεαίτητος περί το 380 π.Χ.):
1. Κανονικό τετράεδρο ( 4 κορυφές, 4 έδρες, 6 ακμές ). Οι έδρες του είναι ισόπλευρα τρίγωνα.
2. Κανονικό εξάεδρο ή κύβος ( 8 κορυφές, 6 έδρες, 12 ακμές). Οι έδρες του είναι τετράγωνα.
3. Κανονικό οκτάεδρο (6 κορυφές, 8 έδρες, 12 ακμές). Οι έδρες του είναι ισόπλευρα τρίγωνα.
4. Κανονικό δωδεκάεδρο (20 κορυφές, 12 έδρες, 30 ακμές). Οι έδρες του είναι κανονικά πεντάγωνα.
5. Κανονικό εικοσάεδρο (12 κορυφές, 20 έδρες, 30 ακμές). Οι έδρες του είναι ισόπλευρα τρίγωνα.
* Το ισόπλευρο τρίγωνο αποτελεί εκφυλισμένη περίπτωση κανονικού πολύεδρου.
Ιωάννης Κέπλερ: Σφαίρα του Κρόνου, Κύβος, σφαίρα του Δία, Τετράεδρο, σφαίρα του Άρη, Δωδεκάεδρο, σφαίρα της Γης, Εικοσάεδρο, σφαίρα της Αφροδίτης, Οκτάεδρο, σφαίρα του Ερμή
Ο Ιωάννης Κέπλερ, καθώς υπεστήριζε το ηλιοκεντρικό σύστημα, προσπάθησε επί χρόνια να αποδείξει ότι οι αποστάσεις των πλανητών από τον Ήλιο δίνονταν από τις ακτίνες σφαιρών εγγεγραμμένων σε κανονικά πολύεδρα, έτσι ώστε η σφαίρα του ενός πλανήτη να είναι και περιγεγραμμένη στο πολύεδρο του εσωτερικού του πλανήτη. Η εσώτατη τροχιά, του Ερμή, αντιπροσώπευε τη μικρότερη σφαίρα. Με τον τρόπο αυτό ταύτισε τα 5 πλατωνικά στερεά με τα πέντε διαστήματα ανάμεσα στους έξι τότε γνωστούς πλανήτες, αλλά και με τα 5 αριστοτελικά «στοιχεία».
Κύβος <> Γη
Οκτάεδρο <> Αέρας
Τετράεδρο <> Φωτιά
Εικοσάεδρο <> Νερό
Δωδεκάεδρο <> Σύμπαν
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
<@=@=@>